Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

Вещественными числами в программировании называют правильные и неправильные десятичные дроби. В записи таких чисел вместо запятой, отделяющей целую часть числа от дробной, используют «десятичную точку»:

 

156.27310.

Вещественные числа в памяти компьютера храняться одним блоком памяти, разделенного на 2 части: мантисса и порядок. Мантисса - это, собственно само число, в котором нет дроби, а порядок - это степень, в которую нужно возвести мантиссу, чтобы получить исходное число. Пример:

3.14=314*10-2

В данном случае мантисса это 314, а порядок это (-2).

Компьютерная (или «машинная») арифметика отличается от «настоящей». Множество вещественных чисел бесконечное и непрерывное (оно включает любые числовые значения). Для хранения чисел в компьютерах используются ячейки памяти, содержащие конечное число двоичных разрядов. Конечным числом разрядов невозможно представить любое число (например, периодическую десятичную дробь 0,33...), поэтому множество вещественных чисел, которые можно использовать в компьютерах, является конечным и «дискретным» (то есть некоторые числа нельзя записать в память компьютера). Следовательно, компьютерная арифметика неизбежно является приближенной: арифметические операции с вещественными числами выполняются приближенно, с некоторой погрешностью, которая называется погрешностью машинной арифметики. Погрешность зависит от системы счисления и памяти, отводимое под хранение данного числа.

Вещественные числа представляют в виде: число = мантисса * рn, где р — основание системы счисления, а n называют порядком числа. Примеры:

3,14159

0,314159 * 101

31,4159* 10-1

Это — представление с плавающей точкой.

В нормализованной форме точка расположена перед первой значащей цифрой (то есть отличной от нуля) мантиссы.

В этом случае в заданном количестве разрядов можно записать наибольшее количество значащих цифр и обеспечить наибольшую точность представления вещественного числа.